Question

POR FAVOR!! Considerando o sistema,
{x + y + 2z = 8
{x+ 2y + 3z = 7
{ 2x + 3y + z = 11 determine o valor de z + y/ x


de preferencia sem o uso do escalonamento pq não consigo entender com esse método

Answer 1

Resposta:

3/4

Explicação passo-a-passo:

Esse é um problema com 3 equações e 3 incógnitas e para resolve-lo você deve ir isolando as incognitas e substituindo nas outras equações, vou fazer passo a passo aqui:

Isolando o x na primeira equação temos: x=8-y-2z.

Substitutindo o x encontrado na segunda equação temos:

(8-y-2z)+2y+3z =7    =>  -y+2y-2z+3z=7-8  =>   y+z= -1.

Isolando o y nessa equação temos que y= -1 -z

Substituindo na terceira equação o x encontrado anteriormente temos:

2(8-y-2z)+3y+z=11    =>    16-2y-4z+3y+z=11     =>   y-3z= -5

Subsituindo pelo y encontrado na segunda equação temos:

(-1-z)-3z=-5      =>      -4z = -4        => z= 1

Voltando nas equações anteriores:

y = -1 -z   =>    y= -1 -(1)   =>      y= -2

x=8-y-2z    =>     x=8-(-2)-2(1)  =>   x=8

Logo o valor de z+y/x = 1+(-2)/8 = 1-1/4 = 3/4.