Question

Em um país de 30 milhões de habitantes, 22 milhões tem menos de 25 anos de idade e 18 milhões tem mais de 22 anos.Escolhendo ao acaso um habitante desse país, qual é a probabilidade de ele ter mais de 22 anos e menos de 25 anos de idade?

Answer 1

Ao separar a população em grupos mutuamente excludentes, descobrimos que a probabilidade de encontrar alguem com idade entre 22 e 25 anos é de 33,3%.

A população com menos de 25 anos de idade é de 22 milhões.

A população com mais de 22 anos de idade e de 18 milhões

A população total e de 30 milhões.

Quer saber a probabilidade de um habitante ter entre 22 e 25 anos.

Por ser mutualmente exclusivos, podemos usar as afirmativas menos de 25 anos para encontrar quem tem mais de 25 anos e a afirmativa mais de 22 anos para encontrar quem tem menos de 22 anos e, poder descobrir a população com idade entre 22 e 25 anos.

População com mais de 25 anos = 30-22=8 milhoes

População com menos de 22 anos =30-18=12 milhões.

A população com idade entre 22 e 25 anos pode ser achada ao resolver a equação

$12 +X +8 = 30$ milhões

$X = 30-20=10$ milhoes

Entao a probabilidade de encontrar uma pessoa com idade entre 22 e 25 anos é de $\frac{10 milhoes} {30 milhões} =\dfrac{1}{3}=0,333...$ que são 33,3%