Question

usando a fórmula de bhaskara,resolva as seguintes equações..me ajudem por favor!
a)x²-4x-5=0
b)x2+2x-8=0
c)-x²+10x-24=0
d)-x²-2x+3=0
e)x²+4x+4=0
f)3x²-8x+10=0
g)8x²-2x-1=0
h)x²+11x+28=0
i)3x²-2x=0
j)x²-2√2x+1=0
k)4x²-9=0
l)10x²-11x+1=0

Answer 1

a) x² - 4x - 5 = 0
    a = 1; b = -4; c = -5
    Delta:
    Δ = b² - 4ac
    Δ = (-4)² - 4 * 1 * (-5)
    Δ = 16 + 20
    Δ = 36
    Bhaskara:
    x = - b ± √Δ / 2a
    x = - (-4) ± √36 / 2 * 1
    x = 4 ± 6 / 2
    x' = 4 - 6 / 2 = -2 / 2 = -1
    x'' = 4 + 6 / 2 = 10 / 2 = 5

b) x² + 2x - 8 = 0
    Delta:
    Δ = 2² - 4 * 1 * (-8)
    Δ = 4 + 32
    Δ = 36
    Bhaskara:
    x = - 2 ± √36 / 2 * 1
    x = - 2 ± 6 / 2
    x' = - 2 - 6 / 2 = -8 / 2 = -4
    x'' = - 2 + 6 / 2 = 4 / 2 = 2

c) -x² + 10x - 24 = 0
    Delta:
    Δ = 10² - 4 * (-1) * (-24)
    Δ = 100 - 96
    Δ = 4
    Bhaskara:
    x = - 10 ± √4 / 2 * (-1)
    x = - 10 ± 2 / -2
    x' = - 10 - 2 / -2 = -12 / -2 = 6
    x'' = - 10 + 2 / -2 = -8 / -2 = 4

d) -x² - 2x + 3 = 0
    Delta:
    Δ = (-2)² - 4 * (-1) * 3
    Δ = 4 + 12
    Δ = 16
    Bhaskara:
    x = - (-2) ± √16 / 2 * (-1)
    x = 2 ± 4 / -2
    x' = 2 - 4 / -2 = -2 / -2 = 1
    x'' = 2 + 4 / -2 = 6 / -2 = -3

e) x² + 4x + 4 = 0
    Delta:
    Δ = 4² - 4 * 1 * 4
    Δ = 16 - 16
    Δ = 0
    Bhaskara:
    x = - 4 ± √0 / 2 * 1
    x = - 4 ± 0 / 2
    x' = - 4 - 0 / 2 = -4 / 2 = -2
    x'' = - 4 + 0 / 2 = -4 / 2 = -2
Quando o delta é igual a 0, as raízes são iguais.

f) 3x² - 8x + 10 = 0
   Delta:
   Δ = (-8)² - 4 * 3 * 10
   Δ = 64 - 120
   Δ = -56
Quando o delta é menor que 0, não há raízes reais.

g) 8x² - 2x - 1 = 0
    Delta:
    Δ = (-2)² - 4 * 8 * (-1)
    Δ = 4 + 32
    Δ = 36
    Bhaskara:
    x = - (-2) ± √36 / 2 * 8
    x = 2 ± 6 / 16
    x' = 2 - 6 / 16 = -4 / 16 (simplificando ambos por 4) = -1 / 4 
    x'' = 2 + 6 / 16 = 8 / 16 (simplificando ambos por 8) = 1 / 2

h) x² + 11x + 28 = 0
    Delta:
    Δ = 11² - 4 * 1 * 28
    Δ = 121 - 112
    Δ = 9
    Bhaskara:
    x = - 11 ± √9 / 2 * 1
    x = - 11 ± 3 / 2
    x' = - 11 - 3 / 2 = -14 / 2 = -7
    x'' = - 11 + 3 / 2 = -8 / 2 = -4

i) 3x² - 2x = 0
   x (3x - 2) = 0
   x = 0
   ou
   3x - 2 = 0
   3x = 2
   x = 2/3

j) x² - 2√2x + 1 = 0
   Essa infelizmente não sei

k) 4x² - 9 = 0
    4x² = 9
    x² = 9 / 4
    x² = 2,25
    x = ± √2,25
    x = ± 1,5

l) 10x² - 11x + 1 = 0
   Delta:
   Δ = (-11)² - 4 * 10 * 1
   Δ = 121 - 40
   Δ = 81
   Bhaskara:
   x = - (-11) ± √81 / 2 * 10
   x = 11 ± 9 / 20
   x' = 11 - 9 / 20 = 2 / 20 (simplificando ambos por 2) = 1 / 10
   x'' = 11 + 9 / 20 = 20 / 20 = 1

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Resposta:

a) x² - 4x - 5 = 0

   a = 1; b = -4; c = -5

   Delta:

   Δ = b² - 4ac

   Δ = (-4)² - 4 * 1 * (-5)

   Δ = 16 + 20

   Δ = 36

   Bhaskara:

   x = - b ± √Δ / 2a

   x = - (-4) ± √36 / 2 * 1

   x = 4 ± 6 / 2

   x' = 4 - 6 / 2 = -2 / 2 = -1

   x'' = 4 + 6 / 2 = 10 / 2 = 5

b) x² + 2x - 8 = 0

   Delta:

   Δ = 2² - 4 * 1 * (-8)

   Δ = 4 + 32

   Δ = 36

   Bhaskara:

   x = - 2 ± √36 / 2 * 1

   x = - 2 ± 6 / 2

   x' = - 2 - 6 / 2 = -8 / 2 = -4

   x'' = - 2 + 6 / 2 = 4 / 2 = 2

c) -x² + 10x - 24 = 0

   Delta:

   Δ = 10² - 4 * (-1) * (-24)

   Δ = 100 - 96

   Δ = 4

   Bhaskara:

   x = - 10 ± √4 / 2 * (-1)

   x = - 10 ± 2 / -2

   x' = - 10 - 2 / -2 = -12 / -2 = 6

   x'' = - 10 + 2 / -2 = -8 / -2 = 4

d) -x² - 2x + 3 = 0

   Delta:

   Δ = (-2)² - 4 * (-1) * 3

   Δ = 4 + 12

   Δ = 16

   Bhaskara:

   x = - (-2) ± √16 / 2 * (-1)

   x = 2 ± 4 / -2

   x' = 2 - 4 / -2 = -2 / -2 = 1

   x'' = 2 + 4 / -2 = 6 / -2 = -3

e) x² + 4x + 4 = 0

   Delta:

   Δ = 4² - 4 * 1 * 4

   Δ = 16 - 16

   Δ = 0

   Bhaskara:

   x = - 4 ± √0 / 2 * 1

   x = - 4 ± 0 / 2

   x' = - 4 - 0 / 2 = -4 / 2 = -2

   x'' = - 4 + 0 / 2 = -4 / 2 = -2

Quando o delta é igual a 0, as raízes são iguais.

f) 3x² - 8x + 10 = 0

  Delta:

  Δ = (-8)² - 4 * 3 * 10

  Δ = 64 - 120

  Δ = -56

Quando o delta é menor que 0, não há raízes reais.

g) 8x² - 2x - 1 = 0

   Delta:

   Δ = (-2)² - 4 * 8 * (-1)

   Δ = 4 + 32

   Δ = 36

   Bhaskara:

   x = - (-2) ± √36 / 2 * 8

   x = 2 ± 6 / 16

   x' = 2 - 6 / 16 = -4 / 16 (simplificando ambos por 4) = -1 / 4  

   x'' = 2 + 6 / 16 = 8 / 16 (simplificando ambos por 8) = 1 / 2

h) x² + 11x + 28 = 0

   Delta:

   Δ = 11² - 4 * 1 * 28

   Δ = 121 - 112

   Δ = 9

   Bhaskara:

   x = - 11 ± √9 / 2 * 1

   x = - 11 ± 3 / 2

   x' = - 11 - 3 / 2 = -14 / 2 = -7

   x'' = - 11 + 3 / 2 = -8 / 2 = -4

i) 3x² - 2x = 0

  x (3x - 2) = 0

  x = 0

  ou

  3x - 2 = 0

  3x = 2

  x = 2/3

j) x² - 2√2x + 1 = 0

  Essa infelizmente não sei

k) 4x² - 9 = 0

   4x² = 9

   x² = 9 / 4

   x² = 2,25

   x = ± √2,25

   x = ± 1,5

l) 10x² - 11x + 1 = 0

  Delta:

  Δ = (-11)² - 4 * 10 * 1

  Δ = 121 - 40

  Δ = 81

  Bhaskara:

  x = - (-11) ± √81 / 2 * 10

  x = 11 ± 9 / 20

  x' = 11 - 9 / 20 = 2 / 20 (simplificando ambos por 2) = 1 / 10

  x'' = 11 + 9 / 20 = 20 / 20 = 1

Explicação passo a passo: