Question

Um modelo de macaco, ferramenta utilizada para levantar carros, consiste em uma estrutura composta por dois triângulos isósceles congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso acionado por uma manivela, de modo que o comprimento da base MN possa ser alterado pelo acionamento desse parafuso. Observe a figura:





Considere as seguintes medidas: AM = AN = BM = BN = 4 dm; MN = x dm; AB = y dm.

O valor, em decímetros, de y em função de x corresponde a:

Answer 1

O valor, em decímetros de y em função de x corresponde a √64 - x²

Vamos aos dados/resoluções:

Tendo em mente o que foi pedido, olhe a figura abaixo, que seria o quadrilátero AMBN, losango (anexo no final da página).

Logo, iremos considerar H, o ponto de interseção dos segmentos AB e MN. Como AMN e MBN são triângulos isósceles congruentes (losango). Então, AH = Y/2 (pois as diagonais do losango se cortam no meio), Com isso, aplicamos o teorema de Pitágoras no triângulo AHN, iremos ter:

AH² + HN² = AN²

(y/2)² + (x/2)² = 4²

y² = 64 - x²

y = √64-x²  

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)