Question

determine a função afim, cujo o gráfico passa pelos pontos (-2,-5) e (-1,-3)​

Answer 1

Resposta:

y = 2x -1

Explicação:

Temos uma função do tipo y = ax + b. Primeiramente, iremos achar o coeficiente angular, para isso, basta que façamos:

a = $\frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

a = $\frac{ - 3 - ( - 5)}{ - 1- ( - 2)}$

a = $\frac{ - 3 + 5}{ - 1 + 2}$

a = $\frac{ 2}{1}$

a = 2

Agora que achamos o coeficiente angular, podemos achar o coeficiente linear usando qualquer um dos pontos. Vamos usar o ponto (-1, -3).

y = ax + b

-3 = 2(-1) + b

-3 = -2 + b

b = - 3 + 2

b = -1

Logo, a função afim que queremos é:

y = 2x - 1

Answer 2

Explicação:

Sabemos que a equação da função afim é dada por:

$y = ax + b$

substituindo os pontos (-2,-5) e (-1,-3) na equação poderemos estabelecer duas relações

1ª)

$- 5 = - 2a + b = > 2a - b = 5$

2ª)

$- 3 = - 1a + b = > a - b = 3$

Isolando a na 2ª e substituindo na 1ª, tem-se

a = b + 3

2a - b = 5 => 2(b + 3) - b = 5 => b = -1

substituindo o valor de b na 2ª encontramos o valor de a, logo

a - b = 3 => a + 1 = 3 => a = 2

Como obtemos os valores de a e b poderemos estabeler a equação que passa pelos pontos estabelecidos, portanto, a equação é dada por:

y = ax + b => y = 2x -1