Question

A soma do quadrado de um número e 12.calcule esse número

Answer 1

Resposta:

x = 3 ou x = -4

Explicação passo-a-passo:

Bem não entendi muito a pergunta, então creio  que seja "a soma de um número com seu quadrado é 12". Se for isso, podemos escrever na forma de uma equação:

x + x² = 12

x² + x - 12 = 0

Sabendo que a = 1, b = 1 e c = -12

Podemos achar as raízes dessa equação utilizando Bhaskara.

Calculando o delta separadamente, temos:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² -4(1)(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

Agora, vamos calcular o valor de x

x = $\frac{- b +- \sqrt{delta}}{2(a)}$

x = $\frac{- 1 +- \sqrt{49}}{2(1)}$

x = $\frac{- 1 +- 7}{2}$

OBSERVAÇÃO: considere esse "+-" como "±" e delta como Δ.

A partir disso, é importante saber que teremos 2 valores para x, serão eles:

x = $\frac{- 1 + 7}{2}$ ou x = $\frac{- 1 - 7}{2}$

x = $\frac{6}{2}$ ou x = $\frac{-8}{2}$

x = 3 ou x = -4.

Para provar, iremos substituir os 2 valores de x na equação inicial x + x² = 12 para ver se estão corretos.

• Sendo x = 3

       3 + 3² = 12

       3 + 9 = 12

       12 = 12

• Sendo x = -4

      -4 + (-4)² = 12

      -4 + 16 = 12

      12 = 12