Considere os itens abaixo e classifique os triângulos de acordo com seus ângulos internos. Em seguida, construa cada triângulo com régua e compasso e Confirme sua resposta observando o tipo de triângulo formado.
a) Triângulo com lados 6cm, 8cm e 10cm.
b) triângulos com lados de 6cm, 4cm e 3cm.
c) triângulos com lados de 6cm, 5cm e 4cm.
d) triângulos com lados de 5cm, 5cm e 3cm.
e) triângulos com lados de 6,5cm, 6cm e 2,5cm.
f) triângulos com lados de 6cm, 4cm e 4cm.
Respostas
a) Triângulo retângulo
b) Triângulo obtusângulo
c) Triângulo obtusângulo
d) Triângulo acutângulo
e) Triângulo retângulo
f) Triângulo acutângulo
Em cada item, vamos verificar se o quadrado do lado maior é igual a soma do quadrados dos outros lados para verificar se o triângulo é retângulo.
a) Triângulo com lados 6cm, 8cm e 10cm.
10² = 6² + 8²
100 = 36 + 64
100 = 100 (verdadeiro)
Então, o triângulo é retângulo.
b) triângulo com lados de 6cm, 4cm e 3cm.
6² = 4² + 3²
36 = 16 + 9
36 = 25 (falso)
Então, o triângulo não é retângulo.
Como cada lado tem uma medida diferente da do outro, o triângulo é escaleno. Logo, um dos ângulos é maior que 90°.
Portanto, é um triângulo obtusângulo.
c) triângulo com lados de 6cm, 5cm e 4cm.
6² = 5² + 4²
36 = 25 + 16
36 = 41 (falso)
Então, o triângulo não é retângulo.
O triângulo é obtusângulo, pelo motivo apresentado no item B.
d) triângulos com lados de 5cm, 5cm e 3cm.
Como há dois lados de mesma medida, o triângulo é isósceles. Logo, os ângulos são menores que 90°.
Portanto, é um triângulo acutângulo.
e) triângulos com lados de 6,5cm, 6cm e 2,5cm.
6,5² = 6² + 2,5²
42,25 = 36 + 6,25
42,25 = 42,25 (verdadeiro)
Então, o triângulo é retângulo.
f) triângulos com lados de 6cm, 4cm e 4cm.
Como há dois lados de mesma medida, o triângulo é isósceles. Logo, os ângulos são menores que 90°.
Portanto, é um triângulo acutângulo.