Question

Mariana calcula o triplo do quadrado de um número
real. Ela garante que o resultado obtido é igual ao
quintuplo do mesmo número acrescido de 2 unidades.
Qual é esse número?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

o quadrado de um número é x² e o seu triplo é 3x²

o quíntuplo de um número é 5x

montamos a equação:

3x² = 5x + 2

3x² - 5x = 2

3x² - 5x - 2 = 0

a=3, b=-5, c=-2

b²-4.a.c

(-5)² - 4.3.(-2)

25 + 24 = 49 => raiz de 49 = 7

x = -b±7/2.a

x = 5±7/6

x = 5+7/6 = 12/6 ⇒ x' = 2

verificação: substituímos o valor de x na equação

3.2² = 5.2 + 2

3.4 = 10 + 2

12 = 12

Portanto, o número procurado é 2