Question

A -O gráfico de N
B- O intervalo de tempo,em dias,em que horas houve 160 000,ou mais,computadores infectados ​

Answer 1

Resposta: Δt = 9, 25 dias

A partir de uma simples análise gráfica (gráfico em anexo), nota-se que em algum momento a função $N(t)=20^{0,2t},\ se \ 0\leq t\leq 25$ assumirá o valor 160000. É certo que em outro instante, distinto do primeiro, a função $N(t)=-8.10^{4}t+5,2.10^{6},\ se\ t\geq 25$ também vai assumir tal valor. A ideia aqui é encontrar para qual valor de t a primeira função admitirá o valor 160000 (para valores maiores que este, ela vai assumir valores maiores) e fazer o mesmo com a segunda função (por ser decrescente, os valores assumidos pela segunda função, depois de 160000, serão obviamente menores). Encontrados os dois valores, o intervalo de tempo, em dias, é dado pela simples diferença entre eles. Assim sendo, o primeiro t é:

$160000=20^{0,2t}$  ⇒

$20^{4}=20^{0,2t}$  ⇒

$0,2t=4$  ⇒

$t =\frac{4}{0,2}$  ⇒

$t = 20$

O segundo t será:

$160000=-80000t+2500000$  ⇒

$80000t=2500000-160000$  ⇒

$80000t=2340000$  ⇒

$t=\frac{2340000}{80000}$  ⇒

$t=29,25$

Com isso, o intervalo de tempo Δt pedido será:

Δt = 29, 25 - 20  ⇒

Δt = 9, 25 dias

* O gráfico está anexado.

Abraços!