Determine o menor número natural que devemos adicionar ao número 8 713 para que o resultado seja divisível por:
a)2 d)4. g)6
b)3. e)5
c)9 f)10
Respostas
a) para ser divisível por 2, um número natural precisa ser par, portanto só basta adicionar uma unidade a 8713, ficando 8714.
b) para um número natural ser divisível por 3, basta que a soma de seus algarismos seja igual a um múltiplo de 3, ou seja, temos que 8713 => 8 + 7 + 1 + 3 => Soma = 19. O próximo número múltiplo de 3 é o 21, então precisamos adicionar duas unidades ao número 8713, ficando 8715.
c) para ser divisível por 9, também é preciso que a soma de seus algarismos seja um múltiplo de 9. Somando, temos soma 19. O próximo múltiplo de 9 é o 27. Então, 27 - 19 = 8. Logo, é necessário adicionar 8 unidades a 8713, ficando 8721.
d) para ser divisível por 4, os dois últimos algarismos do número precisam formar um múltiplo de 4. O final de 8713 é 13, e o próximo final múltiplo de 4 é 16, sendo necessário adicionar 3 unidades, ficando 8716.
e) um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5. Como o número é 8713, então é preciso acrescentar duas unidades pra ficar 8715.
f) para um número ser divisível por 10, é preciso que o mesmo termine em zero. Assim, é preciso acrescentar 7 unidades a 8713, para ficar 8720.
g) um número é divisível por 6 se for par e, ao mesmo tempo, múltiplo de 3. Portanto, precisamos adicionar 5 unidades, para ficar igual a 8718, que é par e a soma de seus algarismos é um múltiplo de 3.