Question

Quantas placas de motos podem ser formadas com duas vogais seguidas de três algarismos sendo que os algarismos devem ser distintos entre si e não podem ser zero

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Muito bem, para as vogais temos duas lacunas e 5 possibilidades em cada lacuna sendo que conhecemos 5 vogais e na questão não fala que não podemos repetir ficando 5.5 ,ou seja, temos duas lacunas e cinco possibilidades em cada uma ficando 5.5=25 combinações de vogais.

Para os algarismos já é  um pouco diferente, precisamos de três algarismos distintos (diferentes, se são distintos isto significa que eles não podem se repetir) então temos para a primeira lacuna 9 possibilidades considerando que não podemos usar o 0, para a segunda como não podemos repetir e não pode ser zero então temos apenas mais 8 possibilidades e finalmente para a terceira lacuna  nos restaram apenas 7 possibilidades considerando que não posso repetir os algarismos, ficando então 9.8.7=504 combinações de algarismos.

E finalmente para sabermos quantas placas podem ser formadas basta multiplicarmos 25.504=12.600, levando em conta que para cada combinação de duas vogais temos 504 combinações de algarismos distintos.

Respondendo à questão: Podemos formar 12.600 placas de motos sendo duas vogais com mais três algarismos distintos entre si e diferentes de zero.

Espero ter ajudado!