Question

(UERJ 2014 - Adaptada) Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20 mg. Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 30 mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos: - numeram-se os frascos de 1 a 15; - retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração; - verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2540 mg A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é: A 12 B 13 C 14 D 15 E 16

Answer 1

Resposta:

É a alternatica C = 14

Explicação passo-a-passo:

1) O que sabemos:

15 frascos de remédio com 200 comprimidos cada;

Massa de cada comprimido é igual a 20 mg;

1 frasco de comprimido com massa igual a 30 mg cada;

2) Calcula-se a quantidade dos comprimidos retirados de cada frasco:

( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15) = 120

comprimidos  retirados => 2540 mg de massa total

3) Se todos os comprimidos retirados fossem de massa 20 mg cada, então 120 x 20 = 2.400 mg

Porém a massa de 2.540 contém os comprimidos retirados de 20 mg e  de 30 mg.

Então calculamos a diferença entre 2.540 e 2.400 para encontrar o restante da massa:

2.540 - 2.400 = 140 mg

Calculamos a diferença entre a massa dos comprimidos:

30 - 20 = 10 mg

Por último, a razão entre o resultado da diferença do total da massa e da diferença da massa de um comprimido:

140 ÷ 10 = 14 comprimidos retirados são de 30 mg

4) Conferindo o resultado:

Pegamos o cálculo realizado no item 2 e subtraímos 14 :

120 - 14 = 106 comprimidos retirados de 20 mg cada

106 comprimidos retirados => 20 mg cada = 106 x 20 = 2.120 mg de massa total

14 comprimidos retirados => 30 mg cada = 14 x 30 = 420 mg de massa total

Somando as massas totais => 2.120 + 420 = 2.540 mg