Matéria: Matemática
Autor: leiliane775
Perguntado 9 anos atrás

No pico de uma montanha, há uma torre de 19 m de altura. Ao fazer medições em determinado ponto da região, um topógrafo obtém 39° para o ângulo de elevação até o topo da torre e 15° para o ângulo de elevação até a base da torre. Qual é a distância aproximada entre o topógrafo e a base da torre?

Respostas

respondido por: Anônimo

Esboço do sistem

   T TORRE

   TB = 19 M
   B BASE TORRE

   MB = H

   P M .
      TOPÓGRAFO    BASE DA MONTANHA
   Angulo TPM = 39°
      BPM = 15°
      (19 + H) / PM = tag 39
   19 + H = PM.tag 39
      H = PM.tag 39 - 19 (1)

      H/PM = tag 15
   H = PM tag 15    (2)
   (1) = (2)
   PM.tag 39 - 19 = PM tag 15
   PMtag 39 - PMtag 15 = 19
      PM(tag 39 - tag 15) = 19
      PM = 19/(tag 39 - tag 15)
   tag 39 = 0,81
   tag 15 = 0,27
   PM = 19/(0,81 - 0,27)
   = 35,2
Distancia topógrafo - base torre = PB
      H/PB = sen 15
      Em (2)
   H = (35,2)(tag 15) = 9,5
      (9,5)/(sen 15) = PB
   sen 15 = 0,26
   PB = (9,5)/(0,26)
      = 36,5
A DISTANCIA É 37 METROS

leiliane775: Muito obrigado

respondido por: lindaso

Resposta:42,9m

Explicação passo-a-passo:

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