Question

para que as retas de equações 2x – ky = 3 e 3x + 4y = 1 sejam perpendiculares deve-se ter

Answer 1

Para que sejam perpendiculares deve-se ter k = 3/2.

Para a realização da questão, é preciso considerar que retas perpendiculares apresentam produto dos coeficientes angulares igual a menos um (-1).

O primeiro a ser feito deve ser o isolamento de y em cada uma das equações:

2x - ky = 3

-ky = 3 - 2x

ky = 2x - 3

y = (2x - 3)/k

3x + 4y = 1

4y = -3x + 1

y = (-3x + 1)/4

Considerando que o produto dos coeficientes angulares das retas deve ser -1, temos que:

mr x ms = -1

Temos então que:

2/k x (-3/4) = -1

6/4k = 1

4k = 6

k = 6/4

k = 3/2

Bons estudos!