Question

o módulo da diferença de dois vetores A e B é igual a 2 e a soma dos seus quadrados é igual a 10. Calcule os módulos de A e B​

Answer 1

Resposta:

B = 1 e A = 3.

Explicação:

A - B = 2 (equação 1)

A = 2 + B

A² + B² = 10 (Equação 2)

(2 + B)² + B² = 10

B² +4B + 4 + B² = 10

2B² + 4B - 6 = 0

B² + 2B -3 = 0

Δ = 2² - 4.1.-3

Δ =16

B = (-2 ± 4)/2

B' = 1     B''= -3

Aplicando esses resultados na primeira equação temos

Se B = 1

A - 1 = 2

A = 3.  

Se B = -3

A +3 = 1

A = -2

Mas esse resultado não satisfaz a segunda equação, veja:

A² + B ² = 10

(-2)² + (-3)²  = 10

4 + 9 ≠ 10.

Portanto a solução é:

B = 1 e A = 3.

Bons estudos e que DEUS lhe abençoe.  

Acredite em JESUS.