Question

Uma torre erguida perpendicularmente em um terreno plano é fixada por dois cabos de aço, como mostra a imagem abaixo. Os cabos, cujas medidas estão indicadas na figura, formam no topo da torre um ângulo de 90º. Com esses dados, calcule a distância (BC) entre os pontos de fixação dos cabos de aço no solo.
Alternativas
Alternativa 1:
85 m.

Alternativa 2:
98 m.

Alternativa 3:
95 m.

Alternativa 4:
100 m.

Alternativa 5:
110 m.

Answer 1

Perceba que os cabos e a distancia BC formam um triangulo, o triangulo ABC.

Atente agora para a seguinte informação dada no texto: "... formam no topo da torre um ângulo de 90º."

Essa informação nos diz que, no vértice A do triangulo, há um ângulo de 90°.

Sendo assim, podemos afirmar que o triangulo ABC é um triangulo retângulo, o que nos possibilita utilizar o teorema de Pitágoras.

Para este triangulo, AB e AC são os catetos e BC a hipotenusa, aplicando o teorema de Pitágoras:

$Hipotenusa^2~=~Cateto_1^{~2}+Cateto_2^{~2}\\\\\\BC^2~=~AB^2+AC^2\\\\\\BC^2~=~60^2+80^2\\\\\\BC^2~=~3600+6400\\\\\\BC^2~=~10000\\\\\\BC~=~\sqrt{10000}\\\\\\\boxed{BC~=~100~metros}$

Resposta: Alternativa 4