MUITO URGENTE, me ajudem por favor
No lançamento vertical de um objeto, a altura h relaciona-se com o tempo t, conforme indica a figura ao lado.
a) Expresse os conjuntos de valores para os quais a relação entra a altura e o tempo esta representada.
b) Analisando o gráfico, obtenha a altura máxima máxima atingida pelo objeto e o instante Tm em que isso ocorre.
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Trata-se de uma função do 2° grau.
A altura máxima que o objeto atinge é igual a 9m no instante Tm = 3s, de acordo com o gráfico. O item b) já está respondido.
a)
at² + bt + c = 0
a.0² + b.0 + c = 0
c = 0
a.6² + 6b + c = 0
36a + 6b = 0
36a = - 6b
a = - 6b/36
a = - b/6
tv = x do vértice
hv = y do vértice.
a.(tv)² + b.(tv) + c = hv
a.3² + b.3 = 9
9a + 3b = 9
9.(-b/6) + 3b = 9
(- 9b/6) + 3b = 9
9b/6 = 9
9b = 54
b = 54/9
b = 6
a = - b/6
a = - 6/6
a = - 1
Então, a fórmula dessa função será:
h = - t² + 6t
No item a), você pode começar colocando que:
se t = 0; h = 0
se t = 3, h = 9
se t = 6, h = 0
Para descobrir outros valores de h, basta colocar t = a qualquer número entre 0 e 6, substituir na equação h = - t² + 6t e obter o valor de h. Por exemplo:
se t = 1; então:
h = - 1² + 6.1
h = 1 + 6
h = 7
se t = 1, h = 7;
E assim por diante.
Espero ter ajudado.