Question

Um projétil é lançado do alto de um morro e cai numa praia. Sabendo-se que sua trajetória é descrita por h = -d² + 200d + 404, em que h é a sua altitude (em metros) e d é o seu alcance horizontal (em metros), determine o alcance horizontal desse projétil ao se chocar com solo, ou seja, quando a sua altitude for nula (h = 0)
Dado: 204² = 41.616

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como queremos calcular h=0, temos

0= -d²+200d+404 , essa é a expressão da equação quadrática.

$d= \frac{-b+\sqrt{b^2-4*a*c}}{2a}\\\\a=-1\\b= 200\\\\c= 404\\\\\\d= \frac{-200+\sqrt{200^2-4*(-1)*404}}{2(-1)}\\\\d= \frac{-200+\sqrt{40.000+1616}}{-2}\\\\d= \frac{-200+\sqrt{41616}}{-2}\\\\\\d=\frac{-200+204}[-2}\\\\d'= \frac{-200-204}{-2} = \frac{-404}{-2}= 202 \ metros.\\\\d''= \frac{-200+204}{-2}= \frac{4}{-2}= -2, \ como \ nao \ existe \ distancia \ negativa \ excluimos \ -2.$

Portanto, o alcance horizontal quando se chocar ao solo é 202 metros.