Question

Cada ângulo interno de um polígono regular mede 108º. Agora, responda:

a) Qual é o número de lados desse polígono.

b) Qual a soma dos ângulos internos desse polígono.

c) Qual a medida do ângulo externo desse polígono.

d) Qual é o número de diagonais desse polígono.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Letra a: 5 lados, achei usando a formula do angulo interno: Sn= (n-2).180, só que dividi pelo mesmo n(numero de lados) para achar 1 angulo interno deste poligono, então 108=(n-2).180/n --> n=5.

letra b: achando que n=5 fica facil achar a som--> (5-2).180 = 540.

letra c: para achar o angulo externo deve dividir 360 pelo numero de lados, nesse caso 360/5= 72º.

letra d: para calcular o numero de diagonais deve usar a formula n(n-3)/2 no caso 5(5-2)/2, e isso daria 5 diagonais.