Question

calcule o número complexo i^126+i^31-i^180​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

i¹²⁶ + i³¹ - i¹⁸⁰

Precisamos dividir cada expoente de i por 4, então:

126 ÷ 4 = 31 mais resto 2, logo i¹²⁶ = i²

31 ÷ 4 = 7 mais resto 3, logo i³¹ = i³

180 ÷ 4 = 45 mais resto 0, logo i¹⁸⁰ = i⁰

Assim:

i¹²⁶ + i³¹ - i¹⁸⁰ = i² + i³ - i⁰ = -1 -1.i - 1 = -2 - i