Question

a seguinte figura representa três terrenos que ocupam uma quadra. A entrada de cada terreno fica na rua A e suas laterais são paralelas entre si. Calcule as medidas de A B e C desses terrenos sabendo que a soma dessas medidas é 160 m.​

Answer 1

As medidas de a, b e c desses terrenos são, respectivamente, 32 m, 56 m e 72 m.

Observe o que diz o Teorema de Tales:

Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Sendo assim, podemos dizer que:

a/16 = b/28 = c/36 = (a + b + c)/(16  + 28 + 36).

Como a soma das medidas dos terrenos é igual a 160, então:

a/16 = b/28 = c/36 = 160/80.

De a/16 = 160/80, obtemos:

80a = 16.160

80a = 2560

a = 32 m.

De b/28 = 160/80, obtemos:

80b = 28.160

80b = 4480

b = 56 m.

De c/36 = 160/80, obtemos:

80c = 36.160

80c = 5760

c = 72 m.