Question

Em uma caixa, há uma determinada quantidade de bolas, contando-as de três em três, sobram duas bolas, e de cinco em cinco, sobram quatro bolas. Determine o número de bolas, sabendo que são mais de 50 e menos de 60

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

de 3 em 3 >>>>  51-54-57 >>> sobra 2

57 + 2 = 59 ****

de 5  em 5 >>>> 55 >>>  sobra 4  

55  + 4 = 59 ****

resposta  59 ****

Answer 2

Resposta: 59 bolas

Explicação passo-a-passo:

Dado que o número de bolas é maior que 50 e menor que 60, fazendo a operação de divisão armada, temos:

a=3q1+r1 e a=5q2+r2

Em que q1 e q2 são os quocientes das divisões e os restos são dados como q1=2 e r2=4.

Então: a=3q1+2 e a=5q2+4

3q1+6=5q2+20=a

O único número que atende a essas condições é o 59, pois:

59/3 é igual a 19 com resto 2 e 59/5 é igual a 11 com resto 4.

Ou 59=3*19+2 e 59=5*11+4

Logo, há 59 bolas na caixa.