Question

EXPRESSOES ALGEBRICAS E EQAÇOES DO 2 GAU

1) Observe o quadrado formado por esses poligonos

a) Qual é a medida dos lados dessa figura? E qual é a expressao que representa sua area?

b) Qual é a relaçao entre a area do quadrado indicado no item anterior e as areas dos quatro poligonos que o formam

Answer 1

Resposta:

a) (a + b)² ou a² + 2ab + b²

b) A área do quadrado maior é a soma das áreas de cada um dos polígonos que o formam.

Explicação passo-a-passo:

a) Para calcular a área do quadrado maior, precisa-se nomear o lado dos outros polígonos:

Lados do quadrado médio => a

Bases dos retângulos => a (Isso porque a base do retângulo tem o mesmo valor do lado do quadrado médio)

Alturas dos retângulos => b

Lados do quadrado menor => b (Isso porque o valor do lado do quadrado menor é o mesmo que o da altura do retângulo)

Determinado esses valores e observando a imagem, tem-se que:

O lado do quadrado maior será igual à soma do valor do lado do quadrado médio com a altura do retângulo:

a + b

Para descobrir a área, basta multiplicar os lados:

(a + b).(a + b) => (a + b)² => a² + 2ab + b²

b) Sabendo-se dos valores, calcula-se a área de cada um deles:

Quadrado médio: a.a => a²

Retângulos (Dos dois): 2(a.b) => 2ab

Quadrado pequeno: b.b => b²

Para obter o valor da área do Quadrado maior, basta somar os valores obtidos anteriormente:

a² + 2 ab + b²

Logo, a relação entre a área do quadrado maior é que ele é a soma de cada uma das áreas dos outros polígonos.