Question

Questão 9
Muitos retângulos que vemos em nosso cotidiano
têm medidas cuja razão se aproxima da razão
aurea. Um exemplo disso é o cartão de banco, pois
a razão entre seu comprimento Ce sua largura Lé,
aproximadamente 1,6, ou seja, C=1,6. L.
Sabendo-se que a área A de uma figura retangular
e calculada multiplicando-se a medida de seu
comprimento pela medida de sua largura, a
expressão matemática que representa a área desse
cartão é:
(A) C = 1,6L
(B) C = 1,6L
(C) A=L2
(D) A = 3,22
(E) A = 1,602​

Answer 1

Alternativa E: A = 1,6L².

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Uma vez que temos um retângulo, a área do cartão será resultado do produto entre suas medidas. Considerando as medidas C e L, temos a seguinte expressão:

$A=C\times L$

Contudo, veja que temos uma relação entre essas medidas, onde o comprimento é 1,6 vezes maior que a largura. Substituindo esse valor na equação, temos uma nova expressão. Portanto:

$A=(1,6L)\times L=1,6L^2$