simplifique as expressão

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respondido por: ShinyComet

a) (25ⁿ⁺² - √100) ÷ 5ⁿ⁺¹ =

= (25ⁿ × 25² - 10) ÷ (5ⁿ × 5¹) =

= (25ⁿ × (5²)² - 10) ÷ (5ⁿ × 5) =

= (25ⁿ × 5⁴) ÷ (5ⁿ × 5) - 10 ÷ (5ⁿ × 5) =

= (25 ÷ 5)ⁿ × (5⁴ ÷ 5) - 2 ÷ (5ⁿ × 1) =

= 5ⁿ × 5³ - 2 ÷ 5ⁿ =

= 5ⁿ⁺³ - 2 ÷ 5ⁿ

b) (4ⁿ × 2ⁿ⁻¹) ÷ 4ⁿ⁺¹ =

= (4ⁿ × 2ⁿ × 2⁻¹) ÷ (4ⁿ × 4¹) =

= (2ⁿ × 2⁻¹) ÷ 4 =

= (2ⁿ × (1/2)) ÷ 4 =

= 2ⁿ ÷ (4 × 2) =

= 2ⁿ ÷ 8

Nota: Respesta elaborada de acordo com as regras operatórias da potenciação onde a multiplicação de 2 potências de igual base se resolvem dando a mesma base e somando os expoentes e sabendo que a⁻ⁿ = 1/aⁿ

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