Question

eu preciso com urgência

3x-2√x=21​

Answer 1

    3x - 2√x = 21 ⇔​

⇔ 3x - 21 = 2√x ⇔

⇔ (3x - 21)² = (2√x)² ⇔

⇔ 9x² - 2×3x×21 + 21² = 4x ⇔

⇔ 9x² - 126x + 441 - 4x = 0 ⇔

⇔ 9x² - 130x + 441 = 0

    x = [ 130 ±√((-130)² - 4×9×441) ] ÷ (2×9) ⇔

⇔ x = [ 130 ±√(16900 - 15876) ] ÷ 18 ⇔

⇔ x = [ 130 ±√1024 ] ÷ 18 ⇔

⇔ x = [ 130 ± 32 ] ÷ 18 ⇔

⇔ x = [ 130 - 32 ] ÷ 18   ∨   x = [ 130 + 32 ] ÷ 18 ⇔

⇔ x = 98 ÷ 18   ∨   x = 162 ÷ 18 ⇔

⇔ x = 49/9   ∨   x = 9

Como modificámos a expressão inicial por potenciação, temos de verificar os resultados:

Para x = 49/9                                               Para x = 9

    3x - 2√x = 21 ⇔                                           3x - 2√x = 21 ⇔

⇔ 3 × (49/9) - 2√(49/9) = 21 ⇔                  ⇔ 3 × 9 - 2√9 = 21 ⇔

⇔ (49/3) - 2(√49/√9) = 21 ⇔                     ⇔ 27 - 2 × 3 = 21 ⇔

⇔ (49/3) - 2(7/3) = 21 ⇔                             ⇔ 27 - 6 = 21 ⇔

⇔ (49/3) - (14/3) = 21 ⇔                              ⇔ 21 = 21   (Verdade)

⇔ 35/3 = 21   (Falso)

Resposta: x = { 9 }