Question

1.calcule a)(a+5)² b)(a+2b)² c)(3m+³/²)² d)(m+2m²)² e)(x+2y)²​

Answer 1

Produto Notável

O quadrado da soma entre dois termos, é representado por :

(a + b)² = (a + b) . (a + b)

Aplicando a Propriedade Distributiva (o famoso Chuveirinho) , obtemos:

(a + b)²= a² + 2ab + b²

Resolvemos aplicando a propriedade Distributiva, ou assim, "o quadrado do primeiro , somado ao dobro do primeiro pelo segundo , somado ao quadrado do segundo termo".

a)(a+5)²

(a + 5) • (a + 5)

a² + 5a + 5a + 25

a² + 10a + 25

b)(a+2b)²

(a + 2b) • (a + 2b)

a² + 2ab + 2ab + 4b²

a² + 4ab + 4b²

c)(3m+3/2)²

(3m + 3/2) • (3m + 3/2)

9m² + 9/2m + 9/2m + 9/4

9m² + 18/2m + 9/4

9m² + 9m + 9/4

d)(m+2m²)²

(m + 2m²) • (m + 2m²)

m² + 2m³ + 2m³ + 4m⁴

m² + 4m³ + 4m⁴

e)(x+2y)²

(x + 2y) • (x + 2y)

x² + 2xy + 2xy + 4y²

x² + 4xy + 4y²

Answer 2

A )

(a+5)² =

a²+2a*5+5² =

a² + 2a * 5 +25 =

a² + 10a +25  ⇔ Resposta .

B )

(a+2b)² =

a² +2a * 2b + (2b)² =

a² + 4ab + 4b² ⇔ Resposta .

C )

(3m+3/2)² =

3m ( 3m ) + 3m *  ( 3 / 2 )  + ( 3 / 2) * ( 3m ) + 3/2 * 3/2 =

9m² +  2 (9m/2) + 9/4 =

9m² + 9m + 9 / 4 ⇔ resposta

D )

(m+2m²)² =

m * m + m * ( 2m ) + 2m²m+ 2m² ( 2m² ) =

m² + 4m³ + 4m ⁴ ⇔ Resposta .

E )

(x+2y)²​ =

x * x+ x ( 2y ) + 2yx + 2y ( 2y ) =

x² + 4xy + 4y²