Question

Por favor, alguém pode resolver pra mim ??? Teria que ter a conta de como foi feito, por favor!!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{(zx^{2}+y^{2}z+2xyz).(x^{2}-y^{2})}{x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}}$

Vamos simplificar cada expressão separadamente

    zx² + y²z + 2xyz

       coloque o z em evidência

       z · (x² + y² + 2xy)

       z · (x² + 2xy + y²)

       dentro dos parênteses, temos um produto notável: quadrado da

       soma de dois termos. Sendo x² e y² quadrados perfeitos, 2xy o

       dobro do produto de suas raízes e que temos soma, fica (a raiz de

       x² = x e de y² = y):

       z · (x + y) · (x + y)

    x² - y²

       temos um produto notável: produto da soma pela diferença de

       dois termos. Sendo x² e y² quadrados perfeitos, e que temos

       uma subtração, fica (raiz de x² = x e de y² = y):

       (x + y) · (x - y)

    x³ + 3x²y + 3xy² + y³

       temos um produto notável: cubo da soma de dois termos. Fatorando,

       fica (raiz cúbica de x³ = x e de y³ = y):

       (x + y)³ = (x + y) · (x + y) · (x + y)

Substituindo tudo na fração, fica:

    $\frac{z.(x+y).(x+y).(x+y).(x-y)}{(x+y).(x+y).(x+y)}$

Simplificando os termos comuns do numerador e do denominador, fica:

    z · (x - y)

    alternativa d

Answer 2

Resposta:

Numerado

zx²+y²z+2xyz =z*(x²+y²+2xy) =z*(x+y)²

x²-y²=(x+y)*(x-y)

Denominador

x³+3x²y+3xy²+y³=(x+y)³

[z*(x+y)² * (x+y)*(x-y)]/(x+y)³

[z*(x+y)² *(x-y)]/(x+y)²

z*(x-y)

Letra D