Question

Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais. É possível trabalhar com operações no universo dos números irracionais, entre elas a potenciação. Use esse fato para analisar a expressão abaixo
.
Assinale a alternativa que indica o valor de a.b.
Alternativas
Alternativa 1:
6

Alternativa 2:
7

Alternativa 3:
8

Alternativa 4:
9

Alternativa 5:
10

Answer 1

O valor do produto a.b na expressão abaixo é igual a 8.

Utilizando potências, podemos elevar ambos os membros da equação ao quadrado para anular a raiz quadrada no primeiro membro, ou seja:

√(a + b√3)² = (1 + √3)²

Através do produto notável (x + y)² = x² + 2xy + y², temos:

a + b√3 = 1 + 2√3 + 3

a + b√3 = 4 + 2√3

Comparando os dois lados, temos que a = 4 e b = 2, logo, o produto a.b = 8.

Resposta: alternativa 3