Question

De um grupo de 15 monitores,é preciso formar uma comissão de 7 monitores para participar de um congresso.Quantas são as comissões distintas que podem ser formadas nessa situação?​

Answer 1

A comissão pode ser formada de 6435 maneiras diferentes.

A questão apresenta uma questão de análise combinatória que envolve uma combinação de elementos, são um total de 15 elementos que serão tomados 7 a 7, para tal cálculo utiliza-se a seguinte fórmula:

C( n,p) = n! / p! .(n - p)!

Aplicando então na fórmula de combinação as indicações de 15 elementos tomados 7 a 7, tem-se que:

C ( 15,7) = 15! / 7! . ( 15-7)!

C ( 15,7) = 15! / 7! . 8!

C ( 15,7) = 15.14.13.12.11.10.9.8! / 7! . 8!

C ( 15,7) = 15.14.13.12.11.10.9 / 7!

C ( 15,7) = 6435

Dessa maneira chega-se ao resultado de que pode-se formar essa comissão de 6435 maneiras distintas.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!