Question

Estabelecer a razão entre os números 0,3434... e 0,14646...:​

Answer 1

Sabemos que:

x/9 = 0,xxxx...

e

xy/99 = 0,xyxyxyxy...

Então,

0,3434... = 34/99

Analisando 0,14646... temos que isso é igual a

0,1 + 0,04646...

Agora vamos pensar

46/99 = 0,464646...

Queremos 0,04646...

Então podemos dividir 46/99 por 10

46/990

Temos então

0,3434... = 34/99

0,1 = 1/10

46/990 = 0,014646...

1/10 + 46/990 = 1450/9900 = 145/990 = 29/198

Queremos a razão entre 34/99 e 29/198

(34/99)/(29/198) = 34/99 . 198/29 = 6732/2871

Simplificado essa fração temos

68/29

Alternativa A.