Question

Equação do 2° grau : x/2 - 4/x = 1

Answer 1

Utilizando Bhaskara temos que as duas soluções são x=-2 ou x=4.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte equação:

$\frac{x}{2}-\frac{4}{x}=1$

Primeiramente, vamos multiplicar todos os termos por 2 para sumir com uma das frações:

$\frac{2x}{2}-\frac{2.4}{x}=2.1$

$x-\frac{8}{x}=2$

Agora vamos multiplicar todos os termos por x para sumir com a outra fração:

$x^2-\frac{8x}{x}=2x$

$x^2-8=2x$

$x^2-2x-8=0$

Agora temos nossa equação do segundo grau, basta utilizarmos Bhaskara para resolver:

$\Delta=b^2-4.a.c$

$\Delta=(-2)^2-4.(1).(-8)$

$\Delta=4+32$

$\Delta=36$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}$

$x=\frac{2\pm\sqrt{36}}{2}$

$x=\frac{2\pm 6}{2}$

$x=1\pm 3$

$x_1=1-3=-2$

$x_2=1+3=4$

Assim utilizando Bhaskara temos que as duas soluções são x=-2 ou x=4.