Question

Muitas vezes essa propriedade é usada em conjunto com a propriedade anterior para unir dois ou mais radicais. Para tanto, multiplique índice e expoente dos radicais a serem unidos de modo que os índices fiquem iguais. Em seguida, aplique a terceira propriedade da radiciação:

a)
$\sqrt[4]{16} \: \: . \: \: \sqrt[8]{2} =$
b)
$\sqrt[4.2]{16} \: \: . \: \: \sqrt[8]{2} =$
c)
$\sqrt[8]{16^{2} } \: \: . \: \: \sqrt[8]{2} =$
d)
$\sqrt[8]{ {16}^{2} } .2 =$
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Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

A primeira propriedade da Radiciação é: Caso duas raizes possuam o mesmo índice basta unir as duas, mantendo o índice e multiplicando os radicandos,

mas para que fiquem iguais foi necessário arrumar o índice da primeira através da propriedade:

$\sqrt[4]{16}  = \sqrt[4*2]{16^{2} } = \sqrt[8]{16^{2} }$

Então a única alternativa que já passou por todas as etapas de propriedades é a letra D, onde:

$\sqrt[8]{16^{2} } . \sqrt[8]{2} = \sqrt[8]{16^{2} .2}$