Question

5) Quais dos números a seguir não são reais?
1,6
$- 1 \frac{3}{4}$
$\frac{0}{3}$

$\frac{3}{0}$
$\sqrt{49}$
$- \sqrt{49}$
$\sqrt{ - 49}$
​

Answer 1

Exemplos de números não reais são os que são divididos por zero ou a raiz quadrada de um número negativo. Pois:

Considerando a fração, onde n representa um número real qualquer, com exceção do zero:

$\frac{n}{0}=x$

Passando o 0 multiplicando, temos:

$n=0\times x$

Na expressão, necessitamos de um número x que, multiplicado por zero, resulte em em número real qualquer n, com exceção do zero. Mas qualquer número que, multiplicado por zero, resulta em zero. Então dizemos que essa expressão não há solução ou não é real.

Agora, observando a segunda questão, a raiz quadrada de um número n, menor que zero, resultando em x:

$\sqrt{-n} =x$

Elevando ao quadrado os dois lados da expressão:

$-n=x^2$

Na expressão, devemos obter um número negativo extraído de uma potência ao quadrado. Mas todo número elevado ao quadrado deve ser positivo. Então dizemos que a expressão não tem solução ou não existe.

No exercício, as expressões que não existem ou que não são reais são o terceiro e o sétimo.