Question

Alguem me ajuda aqui? x²-18x+20=0

Answer 1

x²-18x+20=0

∆=b²-4.a.c

∆=-18²-4.1.20

∆=324-80

∆=244

X=-b±√∆/2

X=-(-18)±√244/2

Obs: 244 não possui raiz exata, portanto para prosseguir com a resposta tem que fatorar!!

244 | 2

122 | 2

61 | 61

1 |

Daí obtemos: √2².61 => 2√61

X=18±2√61/2

Answer 2

Olá amigo :)

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➢ EQUAÇÃO QUADRÁTICA

$\mathsf{x^2 - 18x + 20 =0}$

✧ Os coeficientes são,

$\begin{cases} \mathsf{a = 1} \\ \mathsf{b = -18} \\ \mathsf{c = 20} \end{cases}$

✧ Equação de Bhaskara

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{ \green{b^2 - 4ac}} }{2a} }}}}$

Observe que temos os coeficientes numéricos, a, b, c, deste modo, é só efe[c]tuar a substituição, portanto teremos,

$\mathsf{ x = \dfrac{-(-18) \pm \sqrt{ \green{(-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20}} }{2 * 1}}$

$\mathsf{ x = \dfrac{18 \pm \sqrt{ \green{324 - 8}} }{2}}$

$\mathsf{ x = \dfrac{18 \pm \sqrt{ \green{244}} }{2}}$

Observe que temos um radical, podemos efe[c]tuar a passagem para fora do radical, no entanto primeiramente vamos fatorar o 244 (o'que é muito simples).

$\mathsf{244 = 2^2 \cdot 61}$ , continuando [...]

$\mathsf{ x = \dfrac{18 \pm \sqrt{ \green{ 2^2 \cdot 61}} }{2}}$

$\mathsf{ x = \dfrac{18 \pm \green{2} \sqrt{ \green{61}} }{2}}$

$\mathsf{ x = \dfrac{18}{2} \pm \dfrac{ \green{2} \sqrt{ \green{61}} }{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 9 \pm \sqrt{61} }} }} \end{array}\qquad\checkmark$

Qualquer dúvida em relação a fatoração, ou a qualquer cálculo relacionado ao exercício deixe nos comentários!

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Óptimos estudos :)