Question

um nutrolo pretende desenvolver um produto misturando 3 tipos de alimentos x,y,z de maneira que esse produto contenha 550 unidades de vitaminas , 585 unidades de minerais e 576 unidades de gorduras. As unidades por gramas de vitaminas, minerais e gorduras dos alimentos são

Answer 1

Ao todo, 20 gramas do alimento C devem compor a mistura.

Como não foram dados os valores de cada tipo de alimento, vou responder uma pergunta exatamente igual a essa, onde apenas os valores mudam. A tabela seria:

   VITAMINAS MINERAIS GORDURA  

A          40             100           120  

B          80              50            30  

C         120             50            60

Sendo x, y e z a medida de massa dos alimentos, podemos montar o seguinte sistema linear:

40x + 80y + 120z = 3600

100x + 50y + 50z = 2500

120x + 30y + 60z = 2700

Utilizando o regra de Cramer, temos:

Δ = 40.50.60 + 80.50.120 + 120.100.30 - 120.50.120 - 30.50.40 - 60.100.80

Δ = -300000

Os determinantes das matrizes de cada variável é:

Δx = -3000000

Δy = -3000000

Δz = -6000000

Temos que a solução é:

x = Δx/Δ = 10

y = Δy/Δ = 10

z = Δz/Δ = 20