Question

Resolver a Equação em C.
Z² - 16iz - 73 = 0

Answer 1

As soluções da equação z² - 16iz - 73 = 0 são -3 + 8i e 3 + 8i.

Observe que a equação z² - 16iz - 73 = 0 possui a forma ax² + bx + c = 0.

Então, temos aqui uma equação do segundo grau.

Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-16i)² - 4.1.(-73)

Δ = 256i² + 292.

Do enunciado, temos que resolver a equação no conjunto dos números complexos.

O número i² é igual a -1.

Sendo assim, o valor de delta é igual a:

Δ = -256 + 292

Δ = 36.

Como delta é maior que zero, então temos duas soluções para a equação:

$z=\frac{16i+-\sqrt{36}}{2}$

$z=\frac{16i+-6}{2}$

$z'=\frac{16i+6}{2}=8i+3$

$z''=\frac{16i-6}{2}=8i-3$.

Portanto, o conjunto solução da equação z² - 16iz - 73 = 0 é igual a S = {8i + 3, 8i - 3}.