Question

Dados tg x = 2V2 calcule o cos x.​

Answer 1

Resposta: cos(x) = 1/3 ou cos(x) = - 1/3

Explicação passo-a-passo:

tg(x) = 2raiz de(2) => tg²(x) = 8

Sabe-se que cos²(x) = 1/sec²(x) = 1/[1 + tg²(x)]. Portanto:

cos²(x) = 1/[1 + tg²(x)] =>

cos²(x) = 1/(1 + 8) =>

cos²(x) = 1/9 =>

cos²(x) = 1²/3² =>

|cos(x)| = 1/3 =>

cos(x) = 1/3 ou cos(x) = - 1/3

Abraços!

Answer 2

Resposta:

Cos x = 1/3 ou cos x = - 1/3

Explicação passo-a-passo:

Tg x = 2√2

Tg^2 (x) + 1 = sec^2 x

(2√2)^2 + 1 = sec^2 x

4.2 + 1 = sec^2 x

8 + 1 = sec^2 x

9 = sec^2 x

Sec x = √9

sec x = 3

Sec x = 1/cos x

3 = 1/cos x

3. Cos x = 1

cos x = 1/3

Resp.: cos x = +/- 1/3