Para realizar uma reforma a empresa Alpha fez um empréstimo de R$ 400.000,00 em um banco que usa uma taxa de 30% ao ano, no regime de juro composto. Considerando que no final de certo período n o montante do empréstimo é de R$ 1.142.440,00, determine esse período sabendo que o montante foi obtido por: 1.142.440 = 400.000(1,3)n a) 1 ano. b) 2 anos. c) 3 anos. d) 4 anos. e) 5 anos.

Respostas

respondido por: JulioHenriqueLC

d)4 anos.

Na matemática financeira a fórmula para calcular o tempo de uma aplicação a juros compostos é a seguinte:

n = log ( FV/PV) / log (1+i)

Nessa condições tem-se os valores de:

FV = R$ 1.142.440,00

PV =R$ 400.000,00

i= 30% ou 0,3

Aplicando tais valores na fórmula adequada tem-se que:

n = log ( FV/PV) / log (1+i)

n = log ( 1.142.440/400.000) / log (1+0,3)

n = log 2,856 / log 1,3

n =0,45575 / 0,11394

n= 4

Dessa maneira chega-se ao resultado final de que o tempo dessa aplicação em tais condições é de 4 anos.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!

JohnnyAlvin: Olá no meu não sai dessa forma, não entendi o final, pois ao fazer 2,856/1,3 tenho 2196.923

felipediovanimartins: Estava com a mesma dúvida. Vou explicar: este cálculo é feito por meio de uma calculadora científica onde o resultado de log(2,856) é igual a 0,45575. Portanto o cálculo para chegar ao resultado de 4 anos é: log(2,856)/log(1,3) = 3,9999 = arredondando para 4

JohnnyAlvin: Hmmm...obrigado

respondido por: Pablosjuli

Resposta: D) 4 anos

Explicação passo-a-passo:

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