Respostas
O valor de det(2A) vale 32.
Considere que temos uma matriz quadrada de ordem n. Vamos chamá-la de A.
Considere também que x é um escalar qualquer.
Então, a igualdade a seguir é verdadeira: det(x.A) = xⁿ.det(A).
De acordo com o enunciado, a matriz A é de ordem 3, ou seja, possui três linhas e três colunas. Sendo assim, n = 3.
Além disso, temos a informação de que o determinante da matriz A é 4.
Como queremos o valor de det(2A), então o escalar x é 2.
Assim, podemos concluir que o determinante de 2A é:
det(2A) = 2³.4
det(2A) = 8.4
det(2A) = 32.
O determinante da matriz 2A vale 32.
Matrizes
Para responder essa questão, devemos considerar que:
- uma matriz quadrada de ordem n tem n linhas e n colunas;
- seja k um número real qualquer e seja det(A) o determinante de uma matriz A quadrada de ordem n;
- o determinante de uma matriz k·A será dado por det(k·A) = kⁿ·det(A).
A partir da propriedade do determinante acima, é possível concluir que se a matriz A tem ordem 3 e seu determinante vale 4, o determinante da matriz 2A será dado por:
det(2A) = 2³·det(A)
det(2A) = 8·4
det(2A) = 32
Leia mais sobre matrizes em:
https://brainly.com.br/tarefa/29523286
