Question

Um objeto está na posição 200m em relação à origem dos espaços, com velocidade de 20m/s quando passa a acelerar de forma constante à 1m/s². Determine o instante em que ele estará na posição 800m. Qual a velocidade nesse instante?

Answer 1

Olá!

Para saber o tempo podemos aplicar em S = S0 + v0*t +(a/2)t²

800 = 200 + 20*t + 1/2t²

Subtraímos 800 ambos os lados:

- 600 +  20*t + 1/2t²

0,5t² + 20t - 600

Temos uma função do segundo grau:

Achando o discriminante:

Δ = b² - 4ac

Δ = 20² - 4*0,5(-600)

Δ = 400 + 1200

Δ = 1600

Achando X(ou t):

t = (-b+-√Δ)/2a

t = -20 +-√1600/2*0,5

t = -20 +- 40/1

t' = -20+40

t' = 20

O outro(-20-40) daria negativo, não existe tempo negativo, então usaremos 20s.

Aplicando 20 em V = V0 + a*t

V = 20 + 1*20

V = 40

Resposta: Instante 20s e velocidade de 40m/s

Espero ter ajudado, bons estudos!