Question

Considerando ser possível determinar a soma dos ângulos internos de todo e qualquer polígono convexo de n lados apenas subdividindo em triângulos conforme o efeito nas figuras a seguir
A expressão que permite determinar a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de 1000 lados quilogono é?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de 1000 lados será equivalente a 179.640°.

Os polígonos convexos apresentam todos os ângulos internos menores do que 180°.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo depende do número de diagonais de cada vértice e pode ser calculada pela seguinte expressão -

S = (n - 2)x180°

Onde,

n = número e lados do polígono convexo

S = soma dos ângulos internos do polígono convexo

No caso em questão, temos um polígono convexo de 1000 lados -

S = (1000 - 2). 180

S = 998. 180

S = 179.640°