Question

Dois móveis, 1 e 2 estão, respectivamente, em movimento retilíneo uniforme e retilíneo uniformemente variado e suas posições (S) estão relacionadas com o instante de tempo (t) por suas funções horárias;

S1 = 500 + 30t e S2 = t²

Com os espaços medidos em metros e o tempo em segundos. Determine o instante em que o móvel 2 estará a 100m atrás do móvel 1. Qual a posição dos móveis nesse instante?

Answer 1

Resposta:

S1 = 1700 metros

S2 = 1600 metros

Explicação:

Bom irmão, para resolver essas equações você terá de ter em mente os seguintes fórmulas:

MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado)

• $S = So+vo.t+a.t^{2}$

MRU (Movimento Retilíneo Uniforme)

• $S=So+v.t$

Daí ele repare que ele ele pede o instante que o móvel 2( de equação S2=t²)e MRUV com a posição de 100 m atrás do móvel 1 ( de equação S1 = 500+30t) e MRU!

Agora é só colocar numa igualdade :

S1 = S2-100

500+30t = t²-100

-t²+30t-400 = 0

Fazendo a fórmula de Bhaskara:

• $t1et2=\frac{-b+ou-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

t1 = (-30 - 50)/-2 = 40 segundos

t2 = (-30 + 50)/-2 = -10 segundos(NÃO EXISTE TEMPO NEGATIVO)

Daí será jogar nas fórmulas do móvel 1 e 2 para achar as posições!

S1 = 500 + 30t

S1 = 500 + 1200

S1 = 1700 metros

S2 = t²

S2 = 1600 metros