Question

o artista retratou instala Vista superior de uma região de uma cidade nessa apresentação o artista adotou um sistema de coordenadas cartesianas em que cada unidade de comprimento corresponde a 100 m na realidade.
Com base na figura, calcule a distância real entre:

A) o prédio azul ( ponto a) e a estufa ( ponto b).

B) a estufa ( ponto b) e o clube (ponto c).

C) o clube ( ponto c) e o prédio azul ( ponto A).​

Answer 1

Para calcular a distância entre os pontos, devemos primeiramente determinar suas coordenadas. Olhando no mapa, temos:

A = (2, 7)

B = (14, 2)

C = (6, 8)

Para calcular a distância entre dois pontos, utilizamos a fórmula:

d(A,B)² = (xB - xA)² + (yB - yA)²

Como cada unidade equivale a 100 metros, deve-se multiplicar o resultado final por 100. Logo, temos:

a) d(A,B)² = (14 - 2)² + (2 - 7)²

d(A,B)² = 12² + (-5)²

d(A,B)² = 144 + 25

d(A,B)² = 169

d(A,B) = 13

Distância = 1300 m

b) d(B,C)² = (6 - 14)² + (8 - 2)²

d(B,C)² = (-8)² + 6²

d(B,C)² = 64 + 36

d(B,C)² = 100

d(B,C) = 10

Distância = 1000 m

c) d(C,A)² = (2 - 6)² + (7 - 8)²

d(B,C)² = (-4)² + (-1)²

d(B,C)² = 16 + 1

d(B,C)² = 17

d(B,C) = √17

Distância = 100√17 m