Question

o perímetro da seção meridiana de um cilindro reto é 36 cm, e a área total vale 130pi cm². determine a altura do cilindro

Answer 1

Vamos resolver essa questao pelo método mais dificil: algébrico

Na questão é dado o perímetro da seção meridiana, ou seja, o comprimento do circulo deste cilindro. Calculamos o mesmo a partir da expressao

C = 2πR        isolando R

R = C/2π

O volume do cilindro vale:

V = πR²h   substituindo o R por C/2π

V = π(C/2π)².h

V = hπC²/4π²

V = hC²/4π      isolando h (o que se deseja)

hC² = 4πV

h = 4πV/C²      i

_________________________________

Pelo método mais simples:

R = C/2π

R = 36/2π

R = 18/π

substituindo os valores

V = πR²h

130π = π.(18/π)².h

130π = h.π.324/π²

130π = 324.h/π

130π² = 324.h

h = 130π²/324

h = 65π/162 = 3,96

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substituindo os valores em i

h = 4πV/C²

h = 4π.130π/36²

h = 520π²/1296

           520 = 2³.5.13

           1296 = 2⁴.3⁴

h = 65π²/162 = 3,96cm