Question

b) 2x² + 12x+18=0
c)x² +3x-10=0
d) 2x² +4x-12=0
ajuda aí​

Answer 1

b) 2x² + 12x+18=0

a=2

b=12

c=18

∆=b²-4.a.c

∆=(12)²-4.(2).(18)

∆=144-144

∆=0

como o valor de delta é igual a zero teremos portanto duas raizes reais e iguais :

x'=x"=-b/2a=-12/2.(2)=-12/4=-3

S={ -3}

c)x² +3x-10=0

a=1

b=3

c=-10

∆=b²-4.a.c

∆=(3)²-4.(1).(-10)

∆=9+40

∆=49

como o Valor de delta é maior do que zero teremos portanto duas raizes reais e diferentes:

x'=-3+√49/2=-3+7/2=4/2=2

x"=-3-√49/2=-3-7/2=-10/2=-5

S={-5,2}

d) 2x² +4x-12=0

a=2

b=4

c=-12

∆=b²-4.a.c

∆=(4)²-4.(2).(-12)

∆=16+96

∆=112

112/2

56/2

28/2

14/2

7/7

1

√112=√(2)⁴.(7)=√16.7=√16.√7=4√7

x'=-4+4√7/4=(-1+√7)

x"=-4-4√4/4=(-1-√7)

S={-1+√7,-1-√7}

____

espero ter ajudado!

bom dia !

Answer 2

Resposta:

$Bhaskara:\\\\  b)\\ \\ 2x^{2}+12x+18=0\\ \\delta=b^{2}-4.a.c\\ \\ delta=144-4.2.18\\ \\ delta=144-144\\ \\ delta=0\\ \\ quando~delta=0~(zero)~aplique~a~equacao~de~Bhaskara~(reduzida)\\ \\ x=-\frac{b}{2.a} \\ \\ x=-\frac{12}{4}\\  \\ x=-3$

$c)\\ \\ x^{2} +3x-10=0\\ \\ delta=b^{2}-4.a.c\\  \\delta=9-4.1.(-10)\\ \\ delta=9-(-40)\\ \\ delta=49\\ \\ x=\frac{-b+-\sqrt{delta}}{2.a} \\ \\ x=\frac{-3+-\sqrt{49}}{2} \\ \\ x'=-\frac{3+7}{2}=\frac{4}{2}=2\\ \\ x''=-\frac{3-7}{2}=\frac{-10}{2} =-5\\ \\ S (2;~~-5)$

$d)\\ \\ 2x^{2} +4x-12=0\\ \\ delta=b^{2}-4.a.c\\  \\ delta=16-4.2.(-12)\\ \\ delta=16-(-96)\\ \\ delta=16+96=112\\ \\ x=\frac{-b+-\sqrt{delta}}{2.a}\\ \\ x=\frac{-4+-\sqrt{112}}{4}\\ \\ x'=\frac{-4+\sqrt{112}}{4}\\  \\ x''=\frac{-4-\sqrt{112}}{4}\\ \\ S~~[(\frac{-4+\sqrt{112}}{4});~~(\frac{-4-\sqrt{112}}{4})]$