Question

Observe as equações lineares abaixo:
3x+2=9
2x-y=-8
Considerando o valor de x e o de y,que formam a solução desse sistema,o produto desses valores é
A)-72
B)-10
C)-6
D)6
E)10

Answer 1

Letra C) - 6

Dadas as equações lineares

$\begin{Bmatrix} 3x&+&2y&=&9\\2x&-&y&=&-8\end{matrix}$

Queremos saber o produto de x e y.

Primeiro precisamos achar quem é x e quem é y ao resolver o sistema linear.

Podemos resolver este sistema linear:

$\begin{Bmatrix} 3x&+&2y&=&9\\2x&-&y&=&-8\end{matrix}$

Primeiro, multiplicamos a linha de baixo por 2, preparando para a próxima operação.

$\begin{Bmatrix} 3x&+&2y&=&9\\4x&-&2y&=&-16\end{matrix}$

Depois, somamos a primeira linha na segunda linha.

$\begin{Bmatrix} 3x&+&2y&=&9\\7x&-&0y&=&-7\end{matrix}$

Obtemos assim que x =-1

Agora vamos obter y pela equação.

$3x+2y=9$

Substituindo o valor de x =-1 nesta equação, obteremos y =6

$- 3+2y=9$

$2y=9+3$

$y=6$

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Agora vamos calcular o produto.

-1*6=-6

Alternativa C) - 6