Question

sobre uma mesa, são empilhados alguns cubos, conforme mostram as figuras.

a) Se você andar em volta da mesa, quantas faces ao todo será possível ver em cada um desses empilhamentos?

b)Que raciocíneo é possível fazer para encontrar esse número de faces sem conta-las?

c)Usando o raciocínio que você descreveu no item anterior, calcule o número de faces visíveis quando o número de cubos empilhados é 12

d)Qual será o número de cubos sobrepostos quando o número de faces visíveis for 85​

Answer 1

Primeiramente, vamos montar uma função que nos forneça o número de faces, sem termos que contar o tempo todo.

Note que para cada cubo empilhado, podemos ver 4 faces laterais, mais 1 que é a do topo de todos os cubos, ou seja, nossa função fica:

N = 4x + 1

Onde N é o número de faces e x o número de cubos.

Com esta função em mãoes podemso responder as questões:

a) Se você andar em volta da mesa, quantas faces ao todo será possível ver em cada um desses empilhamentos?

Utilizando a função:

N = 4.1 + 1 = 5

N = 4.2 + 1 = 9

N = 4.3 + 1 = 13

Então as faces são 5, 9 e 13.

b)Que raciocíneo é possível fazer para encontrar esse número de faces sem conta-las?

O raciocinio utilizado é montar a função que obtemos anteriormente:

N = 4x + 1

c)Usando o raciocínio que você descreveu no item anterior, calcule o número de faces visíveis quando o número de cubos empilhados é 12.

Basta utilizarmos a função novamente:

N = 4x + 1

N = 4.12 + 1 = 49

Para 12 cubos, teremos 49 faces.

d)Qual será o número de cubos sobrepostos quando o número de faces visíveis for 85​.

Neste caso, já sabemos o número de faces e queremos o número de cubos, ou seja, o contrário:

N = 4x + 1

85 = 4x + 1

85 - 1 = 4x

84 = 4x

x = 84/4

x = 21

Assim temos que para 85 faces, temos 21 cubos empilhados.

Answer 2

Resposta:acho que 11 face

Explicação passo a passo: