Question

obtenha o comprimento da corda AB na circunferência de centro O e diâmetro CD =10 conforme a figura​

Answer 1

o comprimento da corda AB é igual a 8.

- Se observarmos bem a figura, veremos que é possível projetar o raio do centro O até o ponto B.

- Sabendo que o diametro (d) é 10 o raio (r) será a metade de seu valor.

- raio igual a 5.

- Descobrimos também que traçando uma linha perpendicular do centro O até o ponto médio P na corda AB formaremos triangulo OPB.

- Que terá um de seus catetos medindo 3 ( 5 do raio menos 2 dado pela figura)

- E a hipotenusa velendo 5 ( do raio)

- Para descobrirmos o valor de PB ( metade da corda) usaremos pitagoras:

$a^{2} =b^{2} +c^{2} \\5^{2} =3^{2} +x^{2} \\25=9+x^{2} \\16=x^{2} \\x=\sqrt{16}=4$

O valor da metade da corda é 4, sendo assim o comprimento da corda AB é igual a 8.

Bons estudos

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