Question

Em relação a PG finita (64,32,16,...,1/256), determine:
a) o 10º termo;
b) o numero de termos

Answer 1

razão r = 32/64 = 1/2

an = a1.q^(n-1)

a10 = 64.(1/2)^9

a10 = 64.1/512

a10 = 1/8

Número de termos:

an = 64.(1/2)^(n-1)
1/256 = 64(1/2)^(n-1)
1/256 / 64 = (1/2)^(n-1)
1/16384 = (1/2)^(n-1)

log (1/16384) = (n-1).log (1/2)

log 1 - log 16384 = (n-1) . (log 1 - log 2)

 0 - 4,2144 = (n-1)(0 - 0,3010)
-4,2144 = (n-1).(-0,3010)
-4,2144 = -0,3010n + 0,3010
-4,2144 - 0,3010 = -0,3010n
- 4,5154 = -0,3010n
n = 15

Espero ter ajudado